Wanneer Albert Einstein schreef een overlijdensbericht voor Emmy Noether in 1935 beschreef hij haar als een “creatief wiskundig geniedie – ondanks “vele jaren hard en belangeloos werken” – niet de erkenning kreeg die het verdiende.
Noether leverde baanbrekende bijdragen aan de wiskunde in een tijd waarin vrouwen werden uitgesloten van de academische wereld en joden zoals zij werden vervolgd in nazi-Duitsland, waar ze woonde.
In 2021 was het 100 jaar geleden dat Noether’s bestond markeerpapier over ringtheorie, een tak van de theoretische wiskunde die wiskundigen blijft fascineren en uitdagen zoals ik Vandaag.
Ik herinner me de eerste keer dat ik van Noether hoorde en de verbazing die ik voelde toen mijn leraar de briljante ringtheoreticus ‘haar’ noemde. Zelfs als ik ben een vrouw die wiskunde doet, ik had aangenomen dat Noether een man zou zijn. Ik was verrast hoe ontroerd ik was toen ik hoorde dat zij ook een vrouw was.
Zijn inspirerende verhaal is er een dat maar weinig mensen kennen.
Een zeldzame vrouw in de wiskunde
Noether werd geboren in 1882 in Erlangen, Duitsland. Haar vader was wiskundeleraar, maar het moet een jonge Noether onwaarschijnlijk hebben geleken dat ze in zijn voetsporen zou treden. In die tijd gingen er maar weinig vrouwen naar Duitse universiteiten, en als ze dat deden, deden ze dat kon ze alleen controleren. Lesgeven aan een universiteit was buiten de vraag.
Maar in 1903 – een paar jaar nadat Noether was afgestudeerd aan een meisjesschool – begon de Universiteit van Erlangen laat vrouwen zich aanmelden. Noether schreef zich in en won uiteindelijk doctoraat in de wiskunde aldaar.
Dit doctoraat had het einde van zijn wiskundige carrière moeten zijn. In die tijd waren vrouwen nog steeds niet toegestaan les te geven aan universiteiten in Duitsland. Maar Noether bleef toch bij wiskunde, hij bleef in Erlangen en informeel begeleiden van promovendi zonder te betalen. In 1915 solliciteerde ze naar een functie bij de prestigieuze Universiteit van Göttingen. De decaan van de universiteit, ook een wiskundige, was voorstander van het aannemen van Noether, ook al was haar argument verre van feministisch.
“Ik denk dat het vrouwelijk brein niet is aangepast aan wiskundige productie” Hij schreefmaar Noether viel op als “een van de weinige uitzonderingen”.
Helaas voor Noether, het Pruisische Ministerie van Onderwijs geen toestemming zou geven aan de universiteit om een vrouw in hun faculteit te hebben, hoe getalenteerd ze ook mag zijn. Noether bleef toch in Göttingen en gaf de genoemde cursussen onder de naam van een mannelijke leraar.
Gedurende deze jaren bleef ze onderzoek doen. Hoewel hij nog steeds een onofficiële spreker was, deed Noether dat wel belangrijke bijdragen theoretische natuurkunde en de relativiteitstheorie van Einstein. Tot slot de universiteit verleende hem de status van docent in 1919 – vier jaar na zijn kandidatuur.
Een revolutie in de ringtheorie
In 1921, slechts twee jaar nadat hij officieel docent was geworden, publiceerde Noether ontdekkingen in de ringtheorie dat wiskundigen zijn altijd denken en voortbouwen op vandaag. Noethers werk over ringtheorie is de belangrijkste reden waarom ik, zoals veel wiskundigen tegenwoordig, zijn naam ken.
Ringtheorie is de studie van wiskundige objecten die ringen worden genoemd. Ondanks de naam, deze ringen hebben niets te maken met cirkels of ringvormige objecten – theoretisch of anderszins. In wiskunde is een ring een set elementen die je kunt optellen, aftrekken en vermenigvuldigen en nog steeds een ander object in de set krijgt.
Een klassiek voorbeeld is de ring die bekend staat als Z. Hij bestaat uit alle gehele getallen – positieve en negatieve gehele getallen zoals 0, 1, 2, 3, -1, -2, -3 enzovoort – en het is een ring, want als je twee hele getallen optellen, aftrekken of vermenigvuldigen, je krijgt altijd een ander geheel getal.
Er zijn oneindig veel ringen en elke ring is anders. Een ring kan zijn samengesteld uit getallen, functies, matrices, polynomen of andere abstracte objecten – zolang er maar een manier is om ze op te tellen, af te trekken en te vermenigvuldigen.
Een van de redenen waarom ringen zo interessant zijn voor wiskundigen, is dat je vaak kunt zien dat iets een ring is, maar dat het moeilijk is om veel te weten te komen over de specifieke kenmerken van die bepaalde ring. Het is alsof je een croissant ziet in een chique bakkerij. Je weet dat je naar een croissant kijkt, maar je weet misschien niet of hij gevuld is met marsepein, chocolade of iets anders.
In plaats van zich op één ring tegelijk te concentreren, liet Noether zien dat a een hele klasse van gemakkelijk te identificeren ringen ze hebben allemaal een gemeenschappelijke interne structuur, zoals een rij huizen met dezelfde plattegrond. Deze ringen worden nu Noetheriaanse ringen genoemd en de structuur die ze delen is als een kaart die wiskundigen begeleidt die ze bestuderen.
Er verschijnen geen andere ringen altijd in de moderne wiskunde. Wiskundigen gebruiken de Noether-kaart nog steeds, niet alleen in de ringtheorie, maar ook op andere gebieden, zoals getaltheorie en algebraïsche meetkunde.
Vlucht uit nazi-Duitsland
Noether publiceerde zijn beroemde artikel over ringtheorie en andere belangrijke resultaten in de wiskunde terwijl ze van 1919 tot 1933 docent was in Göttingen. Maar in het voorjaar van 1933 ontving de universiteit van Göttingen een telegram: zes faculteitsleden – onder wie Noether – zouden stop onmiddellijk met lesgeven. De nazi’s hadden een wet aangenomen die Joden verbiedt leraar te zijn.
Het lijkt erop dat Noethers reactie kalm was. “Dit ding is voor mij veel minder erg dan voor vele anderen”, zij schreef in een brief aan een collega-wiskundige. Maar ze was werkloos en geen enkele universiteit in Duitsland kon haar aannemen.
Er kwam hulp uit de Verenigde Staten. Bryn Mawr, een vrouwencollege in Pennsylvania, bood Noether een hoogleraarschap aan door een speciaal fonds voor Duitse vluchtelingengeleerden. Noether accepteerde het aanbod en als lerares bij Bryn Mawr begeleidde ze vier jonge vrouwen – een promovendus en drie postdoctorale studenten – in geavanceerde wiskunde.
Noethers tijd bij Bryn Mawr was tragisch kort. In 1935 onderging ze een operatie om een tumor te verwijderen en plotseling overleden vier dagen later.
Op de begrafenis van Noether vergeleek wiskundige Hermann Weyl zijn plotselinge overlijden met “de echo van een donderslag.” In haar korte leven zette Noether de wiskunde op zijn kop. Ze bleef lesgeven en leren, zelfs als vrouwen en joden niet welkom waren. Honderd jaar later, haar wiskundige genie en “onbreekbaar optimisme“zijn kwaliteiten om te bewonderen.
[Understand new developments in science, health and technology, each week.Subscribe to The Conversation’s science newsletter.]
Wit van Tamar LichterPhD student Wiskunde, Rutgers Universiteit
Dit artikel is opnieuw gepubliceerd vanaf Het gesprek onder Creative Commons-licentie. Lees het origineel artikel.
0 Comments